待渡山又名大胆山。相传南宋景炎元年（1276年），宋都临安失陷，元军追迫，赵罡及其弟两帝在张世杰、陆秀夫等护卫下，从福洲沿海逃至甲子，驻扎此山，意欲东进与文天祥会师，以图东山再起，故此山得名“待渡山”。他们得到甲子进士邑人范良臣进食劳军，赐之为右仆射，渔民郑复翁率众勤王，被封为都统；二帝惊魂稍定，胆量大增，故待渡山又名“大胆山”。现山上还有“进食亭”的遗迹。为明代万历年间参将张万纪、守备胡文恒驻甲子时兴建。进食亭又名帝子亭，为仿木结构，面积约20平方米，内塑有陆秀夫、范良臣为宋帝进食石像，并刻有“君恩如海”四个字。进食亭下还建有一处“将军宿”，是为告慰郑复翁忠心报国的在天之灵而建的。
    待度山山顶矗立着“甲秀楼”古塔。据说甲秀楼建于清嘉庆十年（1850年）。为两层泥塔，高15米，呈六角形，似葫芦盖顶，塔尖直指蓝天，造形独持，十分壮观。楼旁立有15米高的标杆，为甲子港的台风警报信号。甲秀楼门口有一对联，曰：“书云大手笔；镇海小神山”体现了甲秀楼与待度山伟岸高拔，威镇海隅之势。这里依山傍水，潮涨期到，海水如千军万马涌入甲子港，气势不凡，场面壮观。登楼远眺，海天一色，归帆返照，景色迷人，这就是陆丰八景之一的“甲子吞潮”。